台中一場園遊會用紙杯排展示牆。第一排放 $3$ 個紙杯；從奇數排到下一排時，下一排杯數是前一排的 $2$ 倍減 $1$；從偶數排到下一排時，下一排杯數是前一排的 $2$ 倍加 $1$。第六排有多少個紙杯？