如圖，學校中庭有一塊等腰三角形花圃 $ABC$，其中 $AB=AC=10$ 公尺、$BC=13$ 公尺。園藝社要在 $AB$ 上取一點 $D$、在 $BC$ 上取一點 $E$ 拉兩條繩子 $DE$ 與 $AE$，使得 $\angle AED=\angle C$。已知 $BD=4$ 公尺，且 $BE>CE$，請問 $BE$ 的長度是多少公尺？