高雄美術館的方形地磚邊長為 $14$。在目前正方形的每一邊上，都從同一個順時針端點量到該邊的 $\frac{1}{3}$ 處做記號，依序連結四個記號得到下一個內正方形；再對新的正方形重複同樣動作。第 $1,3,5,\ldots$ 次產生的環狀區域塗藍，第 $2,4,6,\ldots$ 次產生的環狀區域塗白。若無限重複，藍色總面積是多少？