台中某公園有一座圓形花圃，圓心為 $O$。小雅站在花圃外一點 $P$，且直線 $PO$ 穿過花圃，交圓於較近的點 $C$ 與較遠的點 $D$。已知 $PC=4$、$CD=12$。小雅從 $P$ 拉出兩條切線，分別切圓於 $A$、$B$。求 $AB$ 的長度。