某休閒農場的兒童票每張為 $x$ 元，學生票每張為 $\frac{1}{3}x+20$ 元，全票每張為 $\frac{1}{3}x+70$ 元。一組遊客原本預計購買全票 $3$ 張、學生票 $4$ 張及兒童票 $5$ 張；結帳前改為少買全票 $1$ 張、多買學生票 $2$ 張，兒童票張數不變。調整後的總票價可化簡為下列哪一個式子？