嘉義一間溫室記錄某盆栽的葉面覆蓋面積，發現每天約成長為前一天的 $1.5$ 倍。若第 $0$ 天面積為 $16$ 平方公分，且模型為 $A_n=16\cdot(1.5)^n$，則第 $4$ 天的面積為多少平方公分？