校園導覽系統以東向為 $x$ 軸、北向為 $y$ 軸，單位為一格。某標記點原座標為 $P=(2,1)$。系統先做逆時針旋轉 $90^\circ$ 的線性變換 $R=\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}$，再做東西向放大為 $2$ 倍、南北向不變的線性變換 $S=\begin{pmatrix}2&0\\0&1\end{pmatrix}$。完成兩步後，點 $P$ 的新座標為何？