甲、乙在學校一圈長 $360$ 公尺的操場跑道上，以各自固定的速率跑步。甲跑完一圈需 $3$ 分鐘，乙跑完一圈需 $6$ 分鐘。兩人同時從同一地點出發，沿相反方向跑步。甲的速率與出發後 $10$ 分鐘內兩人的相遇次數，依序為何？速率以公尺／分鐘為單位，出發當下不計為相遇，第 $10$ 分鐘當下若相遇則計入。