台中某手搖飲店辦桌遊活動，$6$ 位高中生甲、乙、丙、丁、戊、己與 $2$ 位老師林老師、王老師共 $8$ 人圍坐一張圓桌。若甲、乙必須相鄰，且兩位老師不可相鄰，則共有幾種不同坐法？旋轉後相同的坐法視為同一種，左右鏡像不同。