新竹某高中的數學研究社在社課上，指導老師在白板寫下一個實係數四次多項式 $$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$$ 其中 $a,b,c,d$ 皆為實數，並公布三個線索： (1) $f(2+i)=0$，其中 $i$ 為虛數單位； (2) 方程式 $f(x)=0$ 的四個根（重根依重數計算）之和為 $9$； (3) $f(0)=40$。 請問 $f(1)$ 之值為何？