一條河濱步道的兩端相距 $2700$ 公尺。小晴從一端出發，以每分鐘 $60$ 公尺的固定速率走向另一端；小宇在小晴出發 $15$ 分鐘後，才從另一端出發，以每分鐘 $40$ 公尺的固定速率沿同一條步道迎面走向小晴。兩人途中皆不停留。在兩人相遇前，當他們的間距縮短至 $300$ 公尺時，小晴已出發多少分鐘？