如圖,三角形廣場的邊界為 。圓心為 的圓位於廣場外,與邊 相切,並分別與 、 越過 、 的延長線相切。有人認為:「這個圓與三邊所在直線都相切,所以 就是內心。」下列哪一項判斷及理由正確?
- (A)正確;只要一個圓與三邊所在直線都相切,其圓心就是內心。
- (B)正確;只要一個圓與三角形的任意一邊相切,其圓心就是內心。
- (C)不正確;內心指的是內切圓與三角形邊界相切的位置。
- (D)不正確;要確認內心,應檢查這個圓是否通過三個頂點。
- (E)不正確;此圓未與三條邊的線段都相切,因此不是內切圓,其圓心不能據此稱為內心。
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