如圖，台中某夜市攤位的兩面循環燈箱由同一控制器驅動。當控制角度為 $t$ 時，兩面燈箱的亮度指數分別為 $L_1(t)=70+8\sin t+6\cos t$ 與 $L_2(t)=54-4\sin t+3\cos t$。控制器持續循環，故 $t$ 可取任意實數。亮度指數差 $L_1(t)-L_2(t)$ 的最大值為何？