如圖，點 $D$、$E$ 分別在線段 $AB$、$AC$ 的內部，且 $DE\parallel BC$。線段 $BE$ 與 $CD$ 交於點 $P$。已知 $\triangle APD$ 的面積為 $18$，$\triangle BPC$ 的面積為 $20$，求 $\triangle ABC$ 的面積。