一家手搖飲店推出大杯紅茶與中杯奶茶的組合優惠。第 $1$ 筆訂單買 $2$ 杯大杯紅茶與 $1$ 杯中杯奶茶，共 $135$ 元；第 $2$ 筆訂單買 $1$ 杯大杯紅茶與 $2$ 杯中杯奶茶，共 $150$ 元。若設大杯紅茶單價為 $x$ 元，中杯奶茶單價為 $y$ 元，且用矩陣方程 $A\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}135\\150\end{pmatrix}$ 表示，則 $x+y$ 為多少？