如圖，圓 $C$ 的方程式為 $(x-1)^2+(y-2)^2=9$，圓心為 $O(1,2)$（圖中的 $O$ 是圓心，不是原點），圓外點為 $P(4,6)$。小安將過 $P$ 的切線設為 $y-6=m(x-4)$，利用圓心到直線的距離等於半徑求解，卻只得到一個斜率。下列哪一選項完整列出過 $P$ 的所有圓 $C$ 的切線？