練習題庫/fenke・難度 6台中一家手作燈飾店的師傅在複數平面上設計一串「螺旋燈」：第 000 顆燈掛在 z0=43+4iz_0=4\sqrt{3}+4iz0=43+4i 的位置，之後每一顆燈的位置都由前一顆乘上同一個複數 w=1−1+iw=\dfrac{1}{-1+i}w=−1+i1 得到，也就是 zn+1=zn wz_{n+1}=z_n\,wzn+1=znw（n=0,1,2,…n=0,1,2,\ldotsn=0,1,2,…）。如圖標出了第 000 顆到第 333 顆燈的位置。試求第 666 顆燈的位置 z6z_6z6 為下列何者？ (A)12−32i\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i21−23i登入後即可作答並查看完整詳解（每日免費 5 題）。