如圖，$D$、$E$、$F$ 分別在 $\triangle ABC$ 的邊 $BC$、$CA$、$AB$ 上，且 $AD$、$BE$、$CF$ 交於三角形內部的同一點 $P$。已知 $\triangle BPD$、$\triangle CPD$、$\triangle CPA$ 的面積依序為 $21$、$35$、$70$。求 $\triangle DEF$ 的面積。