一個有序數列 $(a_1,a_2,\ldots,a_8)$ 最初的各項皆為 $0$。每次可選取一個滿足 $1\le i\le7$ 的整數 $i$，將 $a_i$ 與 $a_{i+1}$ 同時加上 $1$，或同時減去 $1$；操作過程中允許出現負整數。由 $1$ 到 $8$ 各使用一次所組成的所有有序數列中，有多少個可以經過有限次操作得到？