飲料店以一張長 $65.8$ 公分、寬 $24$ 公分的長方形貼紙包住圓柱形保溫桶的側面。貼紙的寬恰好等於桶高，長邊繞桶一圈後有 $3$ 公分寬的部分互相重疊。若貼紙恰好覆蓋整個側面，則保溫桶的底面半徑是多少公分？取圓周率為 $3.14$。