學校布告欄貼上兩條寬度皆為 $w$ 的直線形膠帶，重疊區為平行四邊形 $ABCD$，且未碰到膠帶端點。如圖，從 $C$ 分別向 $AB$、$AD$ 作垂線，垂足 $P$、$Q$ 分別在線段 $AB$、$AD$ 內部。四位同學提出以下論證，欲證明 $\angle BAC=\angle CAD$。 甲：設重疊區面積為 $S$，由 $S=AB\cdot w=AD\cdot w$ 得 $AB=AD$；再配合平行四邊形的對邊等長及共同邊 $AC$，得 $\triangle BAC\cong\triangle DAC$，所以結論成立。 乙：由平行四邊形的對邊等長及共同邊 $AC$，得 $\triangle ABC\cong\triangle CDA$；依此對應順序，$\angle BAC$ 與 $\angle CAD$ 是對應角，所以結論成立。 丙：由 $CP=CQ=w$、共同斜邊 $AC$ 及兩個直角，得 $\triangle APC\cong\triangle AQC$，所以結論成立。 丁：對角線 $AC$ 將重疊區分成面積各占一半的兩個三角形；兩者又有共同邊 $AC$，因此 $\angle BAC=\angle CAD$。 哪些同學的論證完整且正確？