台中一間伴手禮工廠有 $2^6\cdot 3^3\cdot 5^2$ 個鳳梨酥與 $2^4\cdot 3^5\cdot 5$ 個太陽餅。老闆要把它們分裝成盡可能多袋禮盒，每袋的鳳梨酥數都相同、太陽餅數也都相同，且全部用完。禮盒依序編號為 $1,2,3,\ldots,N$。若第 $k$ 袋滿足 $2^k+3^k+6^k$ 除以 $7$ 的餘數為 $0$，就貼上一張金色封條。共有幾袋會貼上金色封條？