台北捷運站內一面燈牆記錄第 $n$ 分鐘亮起的燈數 $a_n$，模型給定 $a_0=2$、$a_1=9$，且對所有 $n\ge 0$ 有 $a_{n+2}=6a_{n+1}-9a_n$。求 $a_8$。