某科技大學機械系的小昀用電腦繪圖設計一段凸輪的側面輪廓，其形狀為三次多項式函數 $y=f(x)=x^3+ax^2+bx+c$（其中 $a$、$b$、$c$ 均為實數）的圖形，如圖。已知方程式 $f(x)=0$ 有一根為 $5+3i$（$i$ 為虛數單位），且圖形的反曲點 $I$ 的 $x$ 坐標為 $3$。試問 $f(x)$ 的極大值為何？